ИИ OpenAI решил одну из «задач тысячелетия»

OpenAI объявила о доказательстве задачи Существование и гладкость решений уравнений Навье-Стокса, созданном ИИ. Это одна из семи задач тысячелетия. Будет ли оно принято как полностью подтверждённое решение, сейчас активно обсуждается в академическом сообществе, однако OpenAI уже заявила, что не собирается претендовать на приз в миллион долларов.

Задачи тысячелетия были выбраны Математическим институтом Клэя в 2000 году как наиболее сложные нерешённые проблемы математики. Чтобы стимулировать крупные прорывы, институт назначил награду в $1 млн за правильное решение каждой задачи. На сегодняшний день официально решена только одна из них — гипотеза Пуанкаре, теорема из области топологии. Её доказал российский математик Григорий Перельман, который отказался и от награды, и от денежного приза.

Задача существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса связана с уравнениями, разработанными в XIX веке Клодом-Луи Навье и Джорджем Габриэлем Стоксом. Эти уравнения до сих пор используются для описания движения жидкостей и газов — например, для понимания кровотока, океанических течений и погодных систем, а также при проектировании самолётов. Вопрос заключается в том, будут ли трёхмерные несжимаемые жидкости, стартующие с гладких начальных условий и сил, всегда сохранять гладкие решения во времени или же в какой-то момент может возникнуть сингулярность, при которой скорость и энергия за конечное время устремятся к бесконечности.

8 сентября 2026 года OpenAI объявила, что внутренняя многоагентная система ИИ доказала: гладкое трёхмерное движение жидкости может за конечное время развить математическую сингулярность при конечной энергии. Компания представила как работу «Finite Time Blowup for Navier-Stokes», так и формализацию, проверенную в Lean.

В этом видео TheGermanFox разбирает и математику, и спор, который вызвала статья OpenAI:

Так решена ли теперь эта задача тысячелетия? Это важный вопрос, даже несмотря на то, что OpenAI уже заявила, что не собирается претендовать на миллион долларов. Использование помощника для формальных доказательств Lean гарантирует соответствие математической части строгому стандарту формальной корректности, однако академическое сообщество может оказаться не столь легко убеждаемым в концептуальной обоснованности решения.

Хотя статья OpenAI признаёт предшествующие математические основы — в частности аналитическую схему формирования сингулярностей и усиления масштабов, созданную испанскими математиками Диего Кордобой и Луисом Мартинесом-Сороа, — в ней не упоминаются параллельные исследования с использованием ИИ, связанные с её близким конкурентом Anthropic. Об этом также рассказывается в следующем видео:

Согласно этой версии событий, слухи о том, что Anthropic, возможно, решила задачу Навье-Стокса, подтолкнули OpenAI развернуть огромный рой ИИ-агентов для работы над проблемой — до 10,000 одновременно работающих агентов, которые сгенерировали примерно 130 млрд выходных токенов. По оценке автора, это эквивалентно примерно $23 млн затрат всего за одну неделю.

После объявления OpenAI профессор математики Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер, который вместе с математиком Anthropic Левентом Алпёге работал в той же области, публично заявил, что OpenAI украла их неопубликованное исследование. Бакмастер утверждает, что сведения об их закрытой работе с использованием ИИ, которую они развивали и прогоняли через инструменты вроде Codex, могли преждевременно попасть или утечь в обучающие либо поисковые системы OpenAI. По его версии, это позволило OpenAI быстро приблизиться к доказательству задачи Навье-Стокса и первой объявить о результате.