Алгоритм Скользящее окно — вопросы с собеседований

Алгоритм «Скользящее окно» (Sliding Window) — это техника оптимизации, которая используется для решения задач, связанных с обработкой подмассивов или подстрок фиксированной длины в массиве или строке. Алгоритм позволяет обрабатывать данные в режиме реального времени, что значительно снижает время выполнения по сравнению с наивными подходами.

Алгоритм Скользящее окно простыми словами

Алгоритм «Скользящее окно» можно представить как просмотр фиксированного фрагмента данных, который движется вдоль всего массива или строки. Представьте себе, что вы смотрите на ряд чисел через окошко фиксированного размера, и это окошко постепенно сдвигается, позволяя вам видеть разные части числового ряда.

Представьте, что у вас есть строка чисел: [2, 1, 5, 1, 3, 2], и ваше окно может видеть три числа одновременно.

• Сначала окно смотрит на [2, 1, 5].
• Затем оно сдвигается и смотрит на [1, 5, 1].
• Потом на [5, 1, 3], и так далее.

В каждом положении окна, например, вы можете суммировать числа и сравнивать их, чтобы найти самое большое значение суммы.

Такой подход помогает быстрее и эффективнее решать задачи, связанные с последовательными данными, потому что вместо того, чтобы каждый раз пересчитывать всё с нуля, вы просто обновляете результат, убирая одно старое число и добавляя одно новое.

Основная идея

Алгоритм работает путем перемещения окна фиксированного размера (обычно называется «окно») по массиву или строке. Окно начинается с начала массива и постепенно сдвигается вправо на одну позицию, пока не достигнет конца. В каждом положении окна выполняется необходимая операция (например, вычисление суммы элементов в окне, поиск максимума и т. д.).

Основные этапы алгоритма

1. Инициализация: Определите размер окна (обычно задается задачей) и начальную позицию.
2. Первичное вычисление: Вычислите значение для первого окна (например, сумму элементов окна, если это требуется задачей).
3. Сдвиг окна: Переместите окно на одну позицию вправо. Для нового положения окна обновите значение, добавив новый элемент (который вошел в окно) и исключив старый элемент (который покинул окно).
4. Обработка каждого окна: В каждом новом положении окна выполняйте необходимую операцию (например, обновите максимальное или минимальное значение, если это требуется).
5. Завершение: Продолжайте сдвигать окно, пока не достигнете конца массива или строки.

Где можно использовать алгоритм

Алгоритм «Скользящее окно» находит применение в различных задачах и областях, где нужно обрабатывать последовательные данные. Вот несколько примеров:

1. Анализ временных рядов

• Задачи: Определение средних значений, трендов, отклонений и других характеристик временных рядов, таких как температурные данные, финансовые рынки или трафик в сети.
• Пример: Вычисление скользящего среднего за последние N дней для прогнозирования цены акций.

2. Обработка потоков данных

• Задачи: Обработка данных в реальном времени, например, мониторинг сетевого трафика или отслеживание событий в IoT (интернет вещей).
• Пример: Обнаружение аномалий в сетевом трафике на основании анализа данных, поступающих за последние несколько секунд или минут.

3. Оптимизация задач на подмассивы или подстроки

• Задачи: Нахождение подмассивов или подстрок с особыми свойствами, такими как максимальная сумма, количество уникальных символов или нахождение палиндрома.
• Пример: Поиск подстроки фиксированной длины с максимальным количеством уникальных символов.

4. Работа с изображениями

• Задачи: Обработка изображений, например, фильтрация шумов, нахождение краев или распознавание объектов.
• Пример: Применение фильтра для размытия изображения путём скользящего окна по каждому пикселю изображения и вычисления среднего значения соседних пикселей.

5. Сжатие данных

• Задачи: Использование в алгоритмах сжатия данных, таких как LZ77, где окно скользит по тексту для нахождения повторяющихся паттернов.
• Пример: Уменьшение размера текста или изображения путем поиска и замены повторяющихся частей.

6. Обработка звуковых сигналов

• Задачи: Анализ и фильтрация аудиосигналов, например, шумоподавление или выделение частотных характеристик.
• Пример: Применение фильтров низких частот для очистки звука в аудиофайле.

7. Работа с большими данными

• Задачи: Быстрая обработка больших массивов данных, например, для аналитики или машинного обучения.
• Пример: Расчет скользящего среднего для больших наборов данных, таких как веб-логи, для анализа трафика на сайте.

8. Поиск паттернов

• Задачи: Обнаружение паттернов или шаблонов в последовательных данных.
• Пример: Поиск аномальных действий пользователя на основе его предыдущих действий.

9. Оптимизация алгоритмов

• Задачи: Улучшение производительности алгоритмов, которые работают с последовательными данными.
• Пример: Ускорение поиска подстроки в строке с использованием скользящего окна вместо полного перебора всех возможных вариантов.

Алгоритм «Скользящее окно» широко применяется в областях, где нужно быстро и эффективно анализировать или обрабатывать последовательные данные.

Пример реализации

Пример реализации алгоритма «Скользящее окно» на Kotlin можно показать на задаче поиска максимальной суммы подмассива фиксированной длины. Давайте рассмотрим пример кода:

Задача

Найти максимальную сумму подмассива длины k в массиве чисел.

fun maxSumSubarray(arr: IntArray, k: Int): Int {
    // Проверяем, что длина массива больше или равна размеру окна
    if (arr.size < k) {
        throw IllegalArgumentException("Размер окна должен быть меньше или равен длине массива")
    }

    // Вычисляем сумму для первого окна
    var windowSum = 0
    for (i in 0 until k) {
        windowSum += arr[i]
    }

    // Инициализируем максимальную сумму
    var maxSum = windowSum

    // Сдвигаем окно и пересчитываем сумму
    for (i in k until arr.size) {
        // Сдвиг окна: вычитаем элемент, который выходит из окна, и добавляем новый элемент
        windowSum += arr[i] - arr[i - k]
        // Обновляем максимальную сумму
        maxSum = maxOf(maxSum, windowSum)
    }

    return maxSum
}

fun main() {
    val arr = intArrayOf(2, 1, 5, 1, 3, 2)
    val k = 3
    println("Максимальная сумма подмассива длины $k: ${maxSumSubarray(arr, k)}")
}

Как это работает:

1. Инициализация: Мы сначала проверяем, что размер массива больше или равен размеру окна k.
2. Первое окно: Вычисляем сумму первых k элементов массива, чтобы инициализировать windowSum.
3. Сдвиг окна: Начинаем сдвигать окно, добавляя новый элемент и убирая старый, обновляя сумму на каждом шаге.
4. Максимальная сумма: В процессе сдвига окна мы обновляем значение maxSum, если текущая сумма окна больше предыдущей.

Этот код демонстрирует, как можно использовать алгоритм «Скользящее окно» для оптимизации поиска максимальной суммы подмассива фиксированной длины.

Дополнительно

• 10 алгоритмов, которые должен изучить каждый разработчик
• Лучшие шаблоны LeetCode для подготовки к кодинг интервью
• Другие вопросы с собеседований